전송채널의 특성 (2005-07-18)

 

▶ 채널 용량

    채널 용량이란 송신측에서 수신측으로 전달할 수 있는정보량의 최대치를 말하는 것으로
    즉, 상호통신 가능한 정보량의 최대치라고 정의할 수 있다.


   [샤논(Shannon)의 정리]

    샤논의 정리란 채널상에 백색잡음(white noise)이 존재한다고 가정한 상태에서 채널용량
    을 구하는 것으로 다음과 같이 정의된다.

                                         

 
                                                 C : 채널 용량(bps)
                                                 B : 전송 채널의 대역폭
                                                 S/N : 신호대 잡음비

    [나이퀴스트(Nyquist) 공식]

    나이퀴스트 공식이란 채널상에 ISI(Inter Symbol Interference : 심볼간 간섭)가 존재한
   다고 가정한 상태에서 채널용량을 구하는 것으로 다음과 같이 정의된다.

                                          

                                                C : 채널 용량(bps)
                                                B : 전송 채널의 대역폭
                                                M : 진수
                          (M = 2n으로 M은 진수, n은 한번에 보낼 수 있는 비트 수)

    즉, 대역폭이 크게 되면 통로가 넓어지는 것이므로 당연히 전송용량은 커지는 것이고, 변조방식
    에서 BPSK로 변조하는 것보다는 4-PSK로 변조하게 되면 진수가 높아지므로 전송용량이 커지게
    되는 것이다.(BPSK는 M값이 2, 4-PSK는 M값은 4 이므로 두배의 용량 전송 가능)

    전송용량을 높이기 위해서는 이렇게 고차원 변조를 하는 것이 유리하기는 하지만 전송의 안정성
    을 요구하는 시스템이라면 너무 진수를 높이다 보면 통신이 불안정해지는 단점을 고려해야 할 것
    이다.


▶전송 단위

    전송을 수행하는데 있어 중요한 것은 전송되는 신호의 세기이며, 이득, 손실 및 상태적인 신호의   
    크기는 일반적으로 데시벨[dB]을 이용해 나타낸다.

    신호의 세기를 데시벨로 나타내는 이유는...
    신호의 세기가 일반적으로 로그함수적으로 증감하므로 이런 로그함수를 나타내는 단위인 데시벨
    로 사용한다면 좀 더 편리하기 때문이다.

    예를 들어 신호를 전송하는 중에 전력이 20dB 감소했다 라고 가정한다면 100W로 송신한 전력의
    크기가 1W로 (10 log 10-2 = -20dB) 감소했다는 뜻으로 이렇게 전력이 1/100로 줄었다라고 말하
    는 것보다는 전송손실이 20dB(이득이-20dB)이다라고 하는 것이 표현이나 이해에 용이해진다.

    보통 데시벨을 많이 사용하다 보면 계산식에 의하지 않고 암산으로도 어느정도 대략값을 구할수
    있어야 하는데, 이를 위해 아래 표에서 암기하면 편리한 값(개략치)들을 정리해 보았다.
          
                       

   
    데시벨은 두 전력 레벨의 차이를 측정하는 것이며, 오옴의 법칙에 의해 P = V2/R 이고 P=I2R이므
    로 전압과 전류의 차도 데시벨을 이용하여 나타낼 수 있다.

    한편 데시벨은 절대적인 값이 아니라 상대적인 값이기 때문에 이득 또는 손실의 계산을 용이하게
    하기 위해, 전력이나 전압의 절대적인 값을 데시벨로 나타내는 dBm, dBw, dBmV 등이 사용된다.

    우선 통상적으로 많이 사용되는 절대레벨의 단위를 살펴보고, dB 환산법을 알아보도록 하겠다.

   [dB(데시벨)]

                        

    여기서 짚고 넘어가야 할 것은 dB 단위는 상용대수(밑수가 10)를 사용한다는 것이다.
    밑수가 자연대수(e)인 단위도 사용되는데 이 단위는 nepper라고 정의된다.


                                                 

    따라서, dB와 nepper 사이에는 아래와 같은 관계가 성립된다.

                                                             1[nepper] = 8.686 [dB]
                                                             1[dB]       = 0.115 [nepper]


   [dBm]

    dBm은 어떤 전력을 1[mW]를 기준으로 하여 데시벨로 나타낸 것으로 절대레벨의 단위라 하며
    다음과 같이 정의된다.

                                                 

    ※ 절대레벨(0 level = 0[dBm])
         유선통신의 경우에는 저항600[Ω]인 회로에 전류1.291[mA]가 흐르고 600[Ω]의 저항
         양단에 걸리는 전압이  0.775[V]라면 1[mW] 전력이 공급되는 경우를 말하며, 이 때를
         0[dBm]으로 정의한다.


   [dBw]

    dBw는 어떤 전력을 1[W]를 기준으로 하여 데시벨로 나타낸 것으로 다음과 같이 정의된다.
 
                                                 

    dBw 단위는 이동통신 기지국 출력이나 위성의 트랜스폰더의  송신출력의  크기를  나타내는데
    많이 사용된다.


   [dBmV]

    dBmV 는 어떤 전압을 1[mV]를 기준으로 하여 데시벨로 나타낸 것으로 다음과 같이 정의된다.

                                                  

    dBmV는 영상신호의 전압레벨을 나타내는데 많이 사용된다.




▶dB 환산 방법

    위에서 설명한 절대레벨 이외에도 상대레벨 및 잡음표시레벨, 음향표시레벨 등 더 많은 dB단위가
    존재하지만, 너무 전문적인 내용이므로 생략하기로 하고, 이제 가장 통상적으로 쓰이는 dB단위에
    대해 환산공식을 알아보도록 하겠다.

    앞에서 설명했지만 기준값 어떻게 잡느냐에 따라 단위가 달라지며, 보통 통신시스템에서 많이
    사용하는 단위인 dBW에 대해서만 정리하도록 하겠다.


   [측정한 값을 dBW로 환산]

                                 

   [dBW를 전력값으로 환산]

                                  

 



   [dBW를 dBm으로 환산]

                             

    



     통신 실무에서는 dBm 값과 W값과의 상호 환산이 가장 자주 쓰이므로 최소한 위의 공식들을 이해
     하고 적용할 수 있어야 할 것이다.(0dBm은 1mW, 0dB는 1W가 기본)