PCM 통신 (2005-07-18)

 

▶PCM 통신방식의 개요
   [PCM 통신의 계층적 요소기술]
  [PCM 과정]
   [PCM 신호처리 계통도]
▶필터링(Filtering)
▶표본화 (Sampling)
   [퓨리에 변환을 이용한 표본화 이론의 전개 과정]
   [표본화 주파수에 따른 얼라이싱의 현상]
▶양자화
   [양자화 레벨]
   [양자화 잡음]
   [비직선(비선형) 양자화]
   [비직선 양자화 종류]
   [압축과 신장]
   [u -law 압신 방식]
   [A -law 압신 방식]
   [u - law와 A - law의 특성 비교]
▶부호화
    [부호화 방법]
    [부호화 방법의 예]
▶복호화
▶보간화
▶PCM방식의 특징과 잡음의 종류

▶PCM 통신방식의 개요

PCM(Pulse Code Modulation)통신 방식은 1937년에 영국인 A.H.Reeves에 의해 발명되었으며,
음성과 같은아날로그신호를디지털의 2진 부호로변환하는일종의아날로그 - 디지털 변환이며,
변환된 디지털 신호의 전송을의미한다.

1948년도에 PCM 장치가 설계제작되었고, 당시 능동소자나부호화에사용되는진공관이여러가
지로실현상문제점을가지고있었기때문에 1950년대 반도체회로의등장에따라실현되었다.

1960년대 초미국의 AT&T사에 의해최초로상용화되었으며, 시분할 다중화(Time Division
Multiplexing)의기본단위가24채널인북미방식과32채널(동기채널과신호채널포함) 인유럽
방식으로 양분되어 발전되어왔다.

PCM 이론을 즉시 실용화하지 못했던 이유는 음성을 일정한 간격으로 표본화(Sampling)한 후,
그 진폭의 값을 양자화(Quantizing)하고, 부호화(Encoding)하는 등의 일련의 전기적 작업을
순간적으로 행하는 기술이 당시에는 없었기 때문이었다.

PCM(Pulse Code Modulation)은 음성 파형을 최고 주파수의 2배 속도(NyquitRate)로 표본화
(Sampling)하고, 표본값의 진폭을 양자화 과정을 거쳐 이산적인 양자화 레벨에 가장 가까운 레벨
로 근사 시킨 후, 8개 비트로 부호화(Coding)한다.

음성주파수대역이 300~3,400Hz로 표준화 되어 있기 때문에 표본화 주파수는 6,800Hz로 되나,
시스템의 필터 설계에 여유를 두기 위하여 8,000Hz로표본화주파수를결정한다.

이러한 디지털신호의 전송으로 아날로그 통신방식의 전송로에서 발생한 잡음, 누화, 손실, 왜 등
주요 제한 요소들의 영향을 거의 받지 않고 광대역전송, 음성과 화상 등 데이터 전송이 가능한 특징
이 있다.



[PCM통신의 계층적 요소기술]


         

[PCM 과정] 아날로그 → 디지털 → 아날로그

[PCM 송수신 신호처리 계통도]

기존의 FDM 방식은 경제성이나전송품질면에서 PCM방식에 뒤졌고, FDM방식으로 이용할수
없는낮은전송품질의시내외케이블에서도PCM방식은 정상적으로운용될수있는 강점이있었기
에아날로그통신시대의막이서서히사라지고 PCM에 의한디지털통신시대를맞이하게되었다.

디지털 중계망의확장에따라디지털전송기술이점차적으로교환시스템에도영향을미치게되어
디지털교환기가디지털전송회선과직접연결되어전화국사이에대향으로설치되어있던 PCM
단국장치(KD4 등)가 필요없게되었다.

교환시설의 디지털비율이올라갈수록 PCM 단국장치의 이용률이점차적으로떨어지고는있으나,
통신망의 전송기술은 PCM 이론을 기본으로하여발전할것이다.

▶필터링(Filtering)


        

 

※필터의 종류
    저역 통과 필터(LPF) : 차단주파수 이하의주파수만 통과
    고역 통과 필터(HPF) : 차단주파수 이상의주파수만 통과
    대역 통과 필터(BPF) : 두 차단주파수간의주파수만 통과
    대역 제거필터(BLF) : 주파수 대역폭내의신호만감쇠후나머지통과

사람의 목소리는보통 50Hz에서 20,000Hz 사이의 주파수를 갖는다.그러나 실제로정보전달에
필요한음성주파수는300Hz ~ 3,400Hz의 범위내에있다.

ITU-T에서는 이주파수대역을음성주파수대역으로권고하고있다.

따라서 300Hz 이하 3,400Hz 이상인 주파수는필터링 과정을 통해 제거된다



▶표본화(Sampling)


             

음성신호와 같은연속파형을일정한 간격으로 나누어 이값만취하고나머지는삭제하는것, 즉
PAM 변조하는 과정을 표본화(Sampling)하고 한다.

연속적인 신호를표본화하여원래의신호로잘복원하자면표본화의주기간격을되도록작게하여
많은표본을취하면좋다.

그러나 불필요하게표본을많이취하면전송하는데필요한대역폭이커지며, 전송 용량이 증가해
실시간처리가어려워지는등여러가지문제점이발생할수있다.

표본간격을 가장 적절하게 하여 원 신호를 충실하게 재현 시킬 수 있다는 이론이 바로..
샤논의 “ 표본화 정리”이다.

최고 주파수스펙트럼성분이 fm으로 대역제한된입력신호 x(t)가 수신측에서왜곡없이원래의
신호를 복원하기 위해서표본화주파수 fs는최고주파수 fm의 2배이상으로되어야한다는것이다.

즉, 임의의 신호를1/(2fm)초의시간간격(Ts)마다샘플링하면그샘플링된값으로부터 원래의
아날로그 신호를 완전히 복원할수있다. 이것을 수식으로나타내면

fs ≥ 2 fm

Ts(=1/fs) ≤ 1/(2fm)

이때, fs=1/Ts를 샘플링 주파수라하고, 특히 fs=2fm일때 fs를 Nyquist 주파수라 하며,최소허용
표본화주파수인 2fm을 나이퀴스트율(Nyquist Rate)이라한다.





[퓨리에 변환을 이용한 표본화 이론의 전개 과정]

     

       

[표본화 주파수에 따른 얼라이싱의 현상]


         

만약 음성의샘플링주파수로6,800Hz를적용하는경우, 음성정보의 대역을제한하는저역필터
의차단특성이예민하고정확해야한다.

PCM 시스템으로 입력되는음성신호에 3,400Hz 이상의 성분을 완전하게 제거하지 않아
fs＜ 2fm 이면 위의그림과와같이스펙트럼이 겹치는 현상이발생하는데이같은현상을
fold-over 왜곡 또는얼라이싱(Aliasing)이라 한다.

일반적인 경우원신호를추출하기위한저역통과필터(LPF)의 차단특성은이론과같이예리하지
못하므로인접 스펙트럼 사이에 보호대역을두는방법을사용한다.

음성 전화신호의경우대역폭은 300~3,400Hz이고 표본화주파수 fs는 2fm인 6,800Hz이면 가
능하지만필터의차단특성상얼라이싱을방지하기위하여8,000Hz로 하고있다.
[보호대역(Guard Band)은 4,000Hz - 3,600Hz = 600Hz이다.]

즉, 실제로는 8KHz의 표본화주파수를허용하기때문에보호대역을 0.6KHz가 확보되어필터의
설계에 다소 여유를두게된다.

실제의 통신시스템에서주파수대역을제한하기위해사용되는저역필터가이상적이지않기때문
에보호대역을확보하는것이바람직하다.

전화의 경우 300~3,400Hz의 유효전송대역을 4KHz로 하므로표본화 간격은1/8,000sec 즉
125㎲로 하고있다.




▶양자화

위의 그림과같이125㎲주기로 표본화한값(진폭)을 가지는 PAM 신호를 디지털신호로변환하기
위해서근사파를만드는과정. 즉 PAM파를 각각의 대표값으로 표현하는조작을양자화라 한다.

PCM방식에서는 아날로그표본크기를8비트의 값으로 부호화하는데이것은최대값이 
28 = 256 (0 ~±127) 레벨을 가지며, 정수 값만갖도록하였다. 표본화된 신호의진폭과양자화
레벨로정의된값이일치하지않으면(사사오입) 에러가 발생한다.

이와 같은에러를양자화 잡음이라한다. 양자화 잡음은근본적으로 양자화 레벨을세분하면 감소
시킬 수있으나 PCM word의 BIT 수가 증가하고기기도복잡하게되며전송속도가 증가하기 때문
에 Companding(압축과 신장) 방식을 적용하여잡음을감소시키고있다.





[양자화 레벨]


                             

양자화 하는데양자화 레벨의 수를 어떻게 선정하는가하는점이다.

그 방법으로 PCM Word를 5 비트 길이로부호화하면 25 = 32 레벨이 된다.

또한 6 비트 길이로하면 26 = 64 레벨이 되는데결국 1비트 증가시키면부호화레벨은 2배만큼
가늘게 쪼개지게되며근사정도를증배시킬수있게된다.
(1비트 증가시키면 S/N비는 약 6dB(4배) 증가한다)

그러나 양자화레벨수를높이면원신호에거의가깝게근사시킬수있어나무한정높일수만은
없는데, 이는 양자화 레벨의 증가는부호화기의 비트수가 증가하여회로가 복잡해 지고, 전송속도
가 느려지게 되기 때문이다.

PCM에서는 부호화를 8비트로 하므로양자화 레벨은 256레벨 (2 8)이 되는것이다.

                                   

[양자화 잡음]
                  

양자화 레벨수를크게한다고해서정도(Precison)가 한없이높아진다고할수는없다.
표본화 간격을균등하게할때, 위의 그림에서와같이 원 신호와 양자화 파형과의 사이에는 반드
시 차이가 존재하게되고이것을양자화 잡음(Quantization Noise)이라 한다.

양자화 레벨간격을세밀하게하는것은그오차신호, 즉 복조할때의양자화잡음을감소시키게
된다. 회로나 전송로에잡음이 없는 경우에도 이 양자화 잡음은 반드시 존재하는것이다.

위의 그림에서신호 세력이 적을 때 양자화 오차와 신호 세력은 거의 비슷하게 나타나 S/N비가 적어
지며, 신호세력이 클 때 양자화 오차는 상대적으로 신호 세력에 비해 월등히 작아 S/N비는 증가하게
된다. 즉, 신호세력이 적을 때는 불리한 입장이된다.

이를 보완하기위한방법으로직선(선형)양자화 대신 비직선(비선형)양자화를 사용하게되는데
이는신호세력이 적은 경우 S/N비를 높여 주기 위한 방법이다.


[비직선(비선형) 양자화]

"직선" 양자화란..
                                  

"비직선" 양자화는..


                              

음성정보의 특성가운데 Dynamic Range가 크며, 작은 진폭에많은에너지가분포하는특성을
이용하여낮은 레벨에는 양자화 레벨을 조밀하게하고, 높은 레벨에서는 드물게함으로써
양자화 잡음을 감소시키는방식을비직선 양자화라한다.

비직선 양자화방법의종류를구분해 보면

■ 비선형 양자기와비선형복호기에의한양자화 방식
■ Companding에 의한양자화 방식
■ 디지털 압축에의한양자화방식




[비직선 양자화 종류]


① 비선형 양자기와 비선형 복호기에 의한 비선형 양자화 방식

    

아날로그 부품을 이용, 정의된 레벨의 임계치를 정확하게 유지하는 것이 다소 어려움. 하지만 설계
기술의 발전으로 문제점이 극복되고 있다.


② Companding에 의한 비직선 양자화 방식

아날로그 음성신호를 압축해서 선형양자화기에 입력하고, 수신기의 선형 복호기에서 복호된 아날
로그 음성신호를 다시 신장하는 방식으로서, 송신기의 압축기능과 수신기의 신장기능을 합친 
복합어로서 Companding (Compressing Texpanding) 방식이라고 한다.

현재 대부분의 PCM 시스템에 이 방식이 적용되고 있다.



③ 디지털 압축에 의한 비직선 양자화 방식

 

음성신호의 전체 진폭에 걸쳐 조밀한 양자화 레벨로 직선양자 및 부호화 한 후, 비 직선양자화레벨  
위치를나타내는  부호로 번역하는방식이다.

예를 들어 12bit로 부호화하고, 그 결과를 Trnascoding 하여 bit를 감소시킬수있다





[압축과 신장]



        

그림처럼 큰신호값을가지는부분보다작은 신호 값을 가지는 부분에서 양자화 간격을 좁게
하는로그함수 곡선(Logarithmic)특성을 이용하여송신에서는압축기(Compressor)를사용
하고, 수신측에서는변형된신호를원래대로복구하는신장기(Expander)를사용하며이것을합쳐
서 압신( Companding)이라 하는 것이다.

즉, 압신기는작은신호는양자화스텝을작게하고큰신호는양자화스텝을크게해 전 신호레벨
에 대해서 양자화 잡음 비를 가급적 균등하게 하는것이다

예를들어음성파형의자음의에너지는적고모음의에너지는매우크다. 소진폭파형(자음)을양
자화하는레벨로진폭이큰파형(모음)을양자화하는것은정보량의점에서불균등하며쓸데없는
일이다.

보통음성의경우 + 또는 - 측의높은진폭의파형일확률은적고 0 레벨을중심으로한적은진폭
파형이생겨날확률이높다.